import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;

/**
 * <p>找出所有相加之和为&nbsp;<code>n</code><em> </em>的&nbsp;<code>k</code><strong>&nbsp;</strong>个数的组合，且满足下列条件：</p>
 *
 * <ul>
 * <li>只使用数字1到9</li>
 * <li>每个数字&nbsp;<strong>最多使用一次</strong>&nbsp;</li>
 * </ul>
 *
 * <p>返回 <em>所有可能的有效组合的列表</em> 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。</p>
 *
 * <p>&nbsp;</p>
 *
 * <p><strong>示例 1:</strong></p>
 *
 * <pre>
 * <strong>输入:</strong> <em><strong>k</strong></em> = 3, <em><strong>n</strong></em> = 7
 * <strong>输出:</strong> [[1,2,4]]
 * <strong>解释:</strong>
 * 1 + 2 + 4 = 7
 * 没有其他符合的组合了。</pre>
 *
 * <p><strong>示例 2:</strong></p>
 *
 * <pre>
 * <strong>输入:</strong> <em><strong>k</strong></em> = 3, <em><strong>n</strong></em> = 9
 * <strong>输出:</strong> [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
 * <strong>解释:
 * </strong>1 + 2 + 6 = 9
 * 1 + 3 + 5 = 9
 * 2 + 3 + 4 = 9
 * 没有其他符合的组合了。</pre>
 *
 * <p><strong>示例 3:</strong></p>
 *
 * <pre>
 * <strong>输入:</strong> k = 4, n = 1
 * <strong>输出:</strong> []
 * <strong>解释:</strong> 不存在有效的组合。
 * 在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 &gt; 1，没有有效的组合。
 * </pre>
 *
 * <p>&nbsp;</p>
 *
 * <p><strong>提示:</strong></p>
 *
 * <ul>
 * <li><code>2 &lt;= k &lt;= 9</code></li>
 * <li><code>1 &lt;= n &lt;= 60</code></li>
 * </ul>
 *
 * <div><div>Related Topics</div><div><li>数组</li><li>回溯</li></div></div><br><div><li>👍 927</li><li>👎 0</li></div>
 */

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(k, n, 0, 1);
        return res;
    }

    private void backtracking(int k, int targetSum, int sum, int startIndex) {
        if (path.size() == k && targetSum == sum) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        if (sum > targetSum)
            return;
        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.add(i);
            sum += i;
            backtracking(k, targetSum, sum, i + 1);
            sum -= i;
            path.removeLast();
        }
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
